求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和X^2+y^2+6y-28=0的交点.并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.

只需先告诉我: 方程联立后解出 x=-6或x=-1, 相应的y是多少
自己做了下:

还没有学到曲线系方程,所以就用三点确定一个圆来做.

解题过程中,遇到了当x=-6或-1时,y会有四个值. 这时忘了要去验证y值的适用性了.所以在这个环节产生了疑问. 下面写出解题过程:

解方程组: x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0
得:

x = -6时,y=±2, 验证后取y = -2,
x = -1时,y=±3, 验证后取y = 3. 因此得到

两个交点座标(-6, -2) 和 (-1, 3)

设所求圆之圆心座标为(a, b), 根据两点距离公式得,

(a+6)^2 + (b+2)^2 = (a+1)^2 + (b-3)^2

又∵a = b+4 (a, b满足x-y-4=0)

解出 a=0.5 b=-3.5,

再次利用两点距离公式求出半径平方 = 89/2,
从而确立目标圆标准方程:

(x-1/2)^2 + (y+7/2)^2 = 89/2

对该式展开后,可得D = -1, E = 7, F = -32.

输入丽景函数分析作图器后,显示三圆满足条件.

求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程 求过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程 已知两圆:X^2+Y^2-10X-10Y=0,X^2+Y^2+6X-2y-40=0求(1)它们的公共弦所在直线的方程(2)公共弦长 两圆x^2+y^2-10x-10y=0，X^2+Y^2+6X+2y-40=0，求相交所得的公共弦长 分解因式：x^2-y^2-x+y 5(x-y)^3+10(y-x)^2 x^2-6x-7 已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,求x+y的直 x^2+y^2+4x+6y+13=0,求x+y的值 x平方+2*x+y平方-6*y+10=0求X Y 经过P（-2，4），且以两圆X^2+Y^2-6X=0和X^2+Y^2=4的公共弦为一条弦的圆的方程 求圆心在直线3X+4Y-1=0上，且经过圆X^2+Y^2-X+Y-2=0与圆X^2+Y^2=5的交点的圆的方程 求圆x²+y²-10x-10y=0 与 x²+y²-6x+2y-40=0 的公共弦长.